Jozef Kostka (∗ 29. január 1912, Stupava - † 30. september 1996, Bratislava) bol slovenský sochár, zakladateľ slovenského moderného sochárstva.
Životopis Školské roky Vyučil sa v džbánkárskej dielni svojho strýka Ferdiša Kostku. V rokoch 1932 - 37 študoval na Vysokej škole umeleckého priemyslu v Prahe u prof. Karola Dvořáka. V rokoch 1938 - 39 študoval na École des Beaux-Arts v Paríži.
Pedagogická činnosť V rokoch 1940 - 49 pôsobil na Slovenskej vysokej škole technickej, odbor modelovanie. Táto škola bola akousi predchodkyňou Vysokej školy výtvarných umení.
V roku 1949 spoluzakladal Vysokú školu výtvarných umení v Bratislave. Spolu s Rudolfom Pribišom vychovali množstvo vynikajúcich slovenských sochárov (Jankovič, Meliš, Huba, Roller, Brezany). V jeho ateliéri pôsobil dva roky ako asistent slovenský sochár Justín Hrčka. Až na nátlak normalizátorov školu opustil.
xJozef Kostka má na Slovensku 0 ulíc a námestí.