Anna Cveková-Bašistová, rod. Cveková (iný zápis priezviska: Bašistová, prezývka: Hanka; * 7. september 1923, Košice – † 21. január 2011, Košice) bola slovenská herečka a inšpicientka, pôvodným povolaním učiteľka, ktorá sa zapojila do Slovenského národného povstania (SNP) ako členka Frontového divadla (1944). Okrem neho pôsobila v Slovenskom divadle (dnes Divadlo Jonáša Záborského; 1943 – 1944) v Prešove, v zájazdovom Dedinskom divadle (1949 – 1950) a v Štátnom divadle Košice (dnes Národné divadlo Košice; 1952 – 1981).
Narodila sa ako Anna Cveková v Košiciach, no do osemnástich rokov žila v Michalovciach, kde absolvovala meštiansku školu. Už v detstve sa na popud učiteľky z ľudovej školy umenia venovala spevu, tancu, baletu, cirkusantským kúskom a divadlu, v ktorom našla záľubu, preto neskôr účinkovala vo viacerých ochotníckych súboroch v Michalovciach. Debutovala v baletnom predstavení Cínový vojačik, pričom stvárnila tiež kľúčové postavy ako Nora a Marína Havranová v rovnomenných hrách či Eva v Bačkovej žene. V tomto období bola zamestnaním učiteľkou.
Na divadelnej súťaži sa dostala do pozornosti Antona Prídavku, v tom čase riaditeľa pobočky Slovenského rozhlasu v Prešove (1939 – 1944), ktorý v roku 1941 spoluzaložil a režisérsky i dramaturgicky viedol ochotnícky Divadelný krúžok Záborský pri Miestnom odbore Matice slovenskej v Prešove a podieľal sa na jeho transformácii na profesionálny divadelný súbor.
xAnna Cveková-Bašistová má na Slovensku 0 ulíc a námestí.